Hernanadez Maria Sergio Omar

martes, 14 de octubre de 2008

SOFTWARE DE GRAFICAS

LINKS
Graph
http://padowan.dk/graph/
http://www.padowan.dk/graph/SetupGraph.exe
http://www.eduteka.org/descargas/SetupGraph.exe
Herramienta para dibujar todo tipo de gráficas matemáticas, realizando una representación visual de estas en un sistema de coordenadas X-Y. El programa permite funciones estándar, de parámetros y polares; puede realizar algunos cálculos sobre las funciones y admite añadir en la interfaz tantas funciones como sea necesario. A cada una de ellas se puede asignar un color y tipo de línea, o hacerlas temporalmente invisibles, para distinguirlas mejor. Permite añadir sombra a la gráfica, introducir series de puntos al sistema de coordenadas y copiar la imagen a otra aplicación o guardarla en formato BMP o PNG. Este programa fue creado por el danés Iván Jonassen.

EcuacionES
http://oscarmartinez.cjb.net/
http://personal.telefonica.terra.es/web/oscarmartinez/ecu23e.zip
http://www.eduteka.org/descargas/ecu23e.zip
Tutor para ayudar a resolver ecuaciones de segundo grado. Solo hay que introducir los datos de la ecuación y los resultados se pueden obtener en notación decimal, científica y simplificada con fracciones. Permite múltiples operaciones con los números introducidos (multiplicar y dividir por pi, calcular la inversa, elevar a cualquier número, cambiar entre notación científica y decimal, etc). Es muy sencillo de usar, aunque se deben tener buenos conocimientos matemáticos para obtener resultados. Este programa fue creado por el español Oscar Martínez Llobet.

Ecuaciones Cuadráticas
http://inicia.es/de/m8axsms/ecuaciones.zip
http://www.eduteka.org/descargas/ecuaciones.zip
Programa para resolver ecuaciones de segundo grado y mostrar el resultado gráficamente. Se deben asignar los valores a la función para ver el resultado: valor de X, de Y, discriminante, Vértice X, valores asignados y la respectiva gráfica. Es muy fácil de usar, aunque está limitado sólo a funciones cuadráticas.

Derive
http://www.derive-europe.com
http://www.eduteka.org/descargas/derive5-demo5_06-spanish.exe
Versión de Prueba de 30 días - Archivo a descargar: 5.2 MB - Formato: EXE
Asistente matemático para solucionar problemas de álgebra, ecuaciones, trigonometría, vectores y matrices. Simplifica la solución de problemas numéricos y simbólicos, y los resultados pueden representarse como gráficos 2D o superficies 3D. Derive ofrece un entorno amigable, un potente sistema de manipulación algebraica y características de representación 3D. Proporciona la suficiente sencillez y libertad para explorar y documentar diferentes aproximaciones a la solución de un mismo problema.

Deriv 2
http://miguellopez3.eresmas.net/download/deriv.zip
http://www.eduteka.org/descargas/deriv.zip
Herramienta para resolver y editar la derivada de cualquier función. Algunas de las características más destacables de Deriv 2 son las siguientes: Funciones explícitas e implícitas; resultados paso a paso; motor de cálculo simbólico; y edición en pantalla.

ALGEBRETOR 4.0 PORTABLE
http://xwarezzz.com/utilities/372/algebrator-40-portable-keygen-crack-serial-patch.html
Programa para diseno de ecuaciones matrices y graficos

martes, 7 de octubre de 2008

Desigualdades.

Introducción

A veces se dan unas condiciones en las que, en lugar de aparecer el signo igual, hay que utilizar otros signos llamados de desigualdad y que ahora recordamos:

       < menor que,  
      > mayor que,

Las relaciones numéricas que se expresan con estos signos se llaman desigualdades y las relaciones algebraicas correspondientes se llaman inecuaciones. Estos serían unos ejemplos de desigualdades y de inecuaciones:

       a) 3 + 7 > 6                         b) 3 + 7 < 8

      c) x - 1 < 5                         d) x - 1 < x + 5

Lo mismo que ocurre con las igualdades, las desigualdades pueden ser ciertas o falsas. Esta valoración en el caso de las literales puede depender del valor de la variable. En los ejemplos considerados, la primera y la cuarta son ciertas, la segunda falsa, y la tercera depende del valor que le demos a x.

Inecuaciones

Definición:

Una inecuación es una expresión de la forma: f(x) < face="Symbol">£ g(x), f(x) > g(x) o f(x) ³ g(x).

La resolución de las inecuaciones es muy parecida a la resolución de las ecuaciones.

5x + 6 <>

5x - 3x < -8 - 6

2x < -14

x < -7

Todos los valores de x menores que -7 (es decir desde -7 hasta -¥ ) satisfacen la inecuación.

Es muy importante tener en cuenta que si multiplicamos por un numero negativo una inecuacion tenemos que cambiar el signo de la desigualdad.

3x > -2

-9x <>

x < -2/3

Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incognita.

Se resuelven por separado las inecuaciones y se toman como soluciones los intervalos comunes de las soluciones

5x + 6 <>

3x > 2

La solucion de la primera ecuacion es:

5x - 3x < -8 - 6

2x < -14

x < -7

La solucion de la seguna ecuacion es:

3x > -2

x < -2/3

La solucion del sistema sería x < -7.

Inecuaciones de segundo grado.

Se resuelve como una ecuación de segundo grado y se estudian los signos que obtenemos con las soluciones.

x² - 5x + 6 > 0

Las soluciones de la ecuacion x² - 5x + 6 = 0 son x = 3 y x = 2. Por lo tanto x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).

Tenemos que estudiar los signos cuando x toma valores desde -¥ hasta 2, desde 2 hasta 3 y desde 3 hasta ¥ .

x - 2 es negativo para los valores entre -¥ y 2.

x - 2 es positivo para los valores entre 2 y 3.

x - 2 es positivo para los valores entre 3 e ¥ .

x - 3 es negativo para los valores entre -¥ y 2.

x - 3 es negativo para los valores entre 2 y 3.

x - 3 es positivo para los valores entre 3 e ¥ .

Por lo tanto, multiplicando los signos en los mismos intervalos:

x² -5x + 6 es positivo para los valores entre -¥ y 2.

x² - 5x + 6 es negativo para los valores entre 2 y 3.

x² - 5x + 6 es positivo para los valores entre 3 e ¥ .

Inecuaciones de grado superior a dos

Se descomponen en inecuaciones de grado uno y dos.

Inecuaciones fraccionarias

Son las inecuaciones en las que tenemos la incognita en el denominador.

Se pasan todos los terminos a un lado del signo de desigualdad y se reducen a comun denominador.

Despues se buscan las soluciones y estudiamos el signo (como en el caso de las ecuaciones de segundo grado). Hay que tener en cuenta que las soluciones que anulan el denominador no valen.

Inecuaciones con valor absoluto

Se resuelven convirtiendo la funcion valor absoluto en dos inecuaciones

|x - 3| > 3

primer grafica y=2x+3

y=mx+b

f(x)=mx+b

Linea recta
eje. y=2x+3

y=2(0)+3=3
y=2(1)+3=5
y=2(2)+3=7
y=2(-1)+3=1
y=2(-1)+3=-1

=-4x+3=1
Pa=(0,3)
Pb=(1,5)
Pc=(2,7)
Pd=(-1,1)
Pe=(-2,-1)

domingo, 21 de septiembre de 2008

Número primo

El conjunto de los números primos es un conjunto propio de los numeros reales que engloba a todos los elementos de este conjunto mayores que 1 que son divisibles únicamente por sí mismos y por la unidad.

Por ejemplo, el número 7 tiene solo dos divisores que son el 1 y el mismo 7 por lo que 7 es número primo.

En otros términos, un número natural es primo o lineal si tiene exactamente dos divisores distintos que son el 1 y el mismo número en cuestión.

El número 1, al ser solo divisor sí mismo, se conoce como número unitario.

Un número natural con más de dos divisores distintos se conoce como número compuesto o rectangular.

Por ejemplo, el número 4 tiene más de dos divisores distintos: el 1, el 2 y el 4, por lo que 4 es un número compuesto o rectangular, porque se puede formar un rectángulo con el número de puntos mientras que con el número primo solo se puede formar una hilera de puntos, por lo que es conocido también como número lineal.

Los números primos menores que cien son 25, a saber: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

El teorema fundamental de al arismetica establece que cualquier numero natural mayor que 1 siempre puede representarse como un producto de números primos, y esta representación ( factorizacion) es única módulo el orden de los factores.

jueves, 11 de septiembre de 2008

EL PLANO CARTESIANO

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las ‘X’ y uno de las ‘Y’, respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:

P (x, y)

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:
1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.
Ejemplos:
Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano.

LA LINEA RECTA
Geométricamente se define como la distancia mas corta entre dos puntos.
Analíticamente es una ecuación de primer grado con dos variables y gráficamente se define como el lugar geométrico de la sucesión de puntos, tales que, tomados dos puntos diferentes P1(x1,y1) y P2 (x2,y2) del lugar geométrico, el valor de la pendiente m es siempre constante.

PENDIENTE Y ANGULO DE INCLINACIÓN
Ángulo de inclinación
Sea l una recta no paralela al eje x y que lo intersecta en el punto A.
La dirección de la recta en relación con los ejes coordenados puede indicarse si se conoce el ángulo q<>

Pendiente de una recta

Se denomina pendiente o coeficiente angular de una recta a la tangente de su ángulo de inclinación. La notación de pendiente es por la letra m y de acuerdo con la definición, se expresa por m=tg q.

El ángulo (q) de inclinación de la recta puede tomar cualquier valor entre 0° £ q £ 180°, por lo que los siguientes criterios facilitan la comprensión del comportamiento de la pendiente en el sistema de coordenadas rectangulares:

a) m es un numero positivo, si 0° < m ="0," q ="0°" m =" ¥" si =" 90°" m=" y1">

martes, 9 de septiembre de 2008

Sistema lineal de ecuaciones

En matematicas y algebre lineal, un sistema lineal de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x₁, x₂ y x₃ que satisfacen las tres ecuaciones.

El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, estimación, predicción y más generalmente en programacion lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de analisis numerico.

En general, un sistema con m ecuaciones lineales n incógnitas puede ser escrito en forma ordinaria como:

$\begin{matrix} a_{11}x_1 +& a_{12}x_2 +& \dots +& a_{1n}x_n =& b_1 \\ a_{21}x_1 +& a_{22}x_2 +& \dots +& a_{2n}x_n =& b_2 \\ \dots & \dots & \dots & \dots\\ a_{m1}x_1 +& a_{m2}x_2 +& \dots +& a_{mn}x_n =& b_m \end{matrix}$

Donde $x_1,\dots,x_n\,$ son las incógnitas y los números $a_{ij}\in\mathbb{K}$ son los coeficientes del sistema sobre el cuerpo $\mathbb{K}\ [= \R, \mathbb{C}, \dots]$ . Es posible reescribir el sistema separando con coeficientes con notación matricial:

(1) $\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ \vdots \\ b_m \end{bmatrix}$

Si representamos cada matriz con una única letra obtenemos:

$\mathbf{Ax} = \mathbf{b}$

Donde A es una matriz m por n, x es un vector columna de longitud n y b es otro vector columna de longitud m. El sistema de eliminación de Gauss-Jordan se aplica a este tipo de sistemas, sea cual sea el cuerpo del que provengan los coeficientes.